start     Articole     Despre mine    

ganduri despre matematica

Lumea din jurul nostru este complexa. Contine numeroase obiecte de diverse forme, culori si multe alte proprietati fizice. E usor ca in contextul acestei diversitati sa ne pierdem in detalii nesemnificative in incercarea de a intelege si de a opera cu obiectele care ne inconjoara.

In plus, pe langa obiectele pe care le putem vedea si pipai, lumea contine si obiecte ce sunt inaccesibile simturilor sau puterilor noastre. Si mai contine si idei sau concepte abstracte precum cantitatea si informatia.

La o prima vedere totul pare coplesitor. La o a doua vedere, la fel.

O analiza mai profunda, insa, scoate la iveala faptul ca desi atat de numeroase si de diferite, obiectele (atat cele fizice, cat si cele abstracte) pot avea unele proprietati comune sau se pot comporta similar in anumite situatii. Aceasta observatie constituie primul pas inspre gasirea unei structuri simplificatoare, esentializatoare, in diversitatea aparent haotica in care traim clipa de clipa.

Pe baza proprietatilor lor comune putem grupa diversele obiecte in clase de obiecte. Apoi putem generaliza un obiect inlocuindu-l in discutie cu clasa din care face parte, sau putem particulariza o clasa generica inlocuind-o cu un obiect ce ii apartine.

Putem, de asemenea, sa generalizam operatii pe care le facem asupra obiectelor. Reducand aceste operatii la esenta, obtinem ceva mult mai simplu, mai clar, mai neted, fara detalii inutile, mai usor de depozitat si de folosit.

De exemplu, adunarea. (Probabil este primul lucru care vine oricui in minte atunci cand se gandeste la matematica. Sau poate al doilea, primul fiind conceptul de “numar”.) Efectuarea operatiei de adunare a unor obiecte a fost inca din cele mai vechi timpuri o necesitate importanta in viata oamenilor. Daca nu am fi avut capacitatea de a face generalizarea de care vorbeam, astazi am fi cunoscut o multime enorma de operatii de adunare. Am fi stiut cum sa adunam gaini, am fi stiut cum sa adunam oi, am fi stiut cum sa adunam capre, am fi stiut cum sa adunam cai, am fi stiut cum sa adunam mere, am fi stiut cum sa adunam pepeni, am fi stiut cum sa adunam oale, si asa mai departe.

In ritmul asta am fi avut astazi in biblioteci rafturi intregi de volume dedicate adunarii. Acelasi lucru este valabil si pentru oricare alta operatie care, desi poate fi aplicata unei multimi foarte mari de obiecte, este esentializabila la niste operatii generice simple.

De ce imi place matematica?

Fiindca desi multa lume crede contrariul, matematica simplifica lucrurile. Cand spui matematica spui esenta, ordine, structura.

Orice lucru din lumea asta poate fi redus in universul abstract al matematicii la o serie de proprietati cuantificabile prin numere. Iar cu numerele putem face (aproape) orice. Matematica ne ofera un set de instrumente cu ajutorul carora putem face operatii clare, elegante, sigure.

Matematica este un joc in care intreaga lume este redusa la esenta sub forma unor “papusi” si alte obiecte stilizate ce pot interactiona intre ele in moduri foarte clar definite si predictibile. Daca lumea reala ne ofera complexitate, haos si impredictibilitate, matematica ne ofera simplitate, ordine si predictibilitate.

Intregul univers al matematicii e contruit pe baza unor legi simple si clare. Din aceste legi se pot deduce intr-o maniera sigura alte legi si asa mai departe, ajungand astfel pana la cele mai complicate teoreme cunoscute in prezent.

Matematica este o lume construita dupa chipul si asemanarea omului. Mai precis, a partii rationale, logice, din el. In matematica nu exista intrebari fara raspuns. Nu exista “de ce”-uri pustii. Nu exista durere, tristete sau orice fel de emotie. Exista doar bucuria contemplarii unei lumi perfecte. (Atat cat ii sta in putinta omului de a construi o lume perfecta din punct de vedere strict rational.)

In matematica esti liber. Daca in afara ei scrierile tale se reduc la utilizarea literelor alfabetului si a semnelor de punctuatie, in matematica poti folosi o multitudine de alte semne. Ba chiar iti poti inventa propriile semne. La fel cum iti poti defini propriile operatii. Da! Matematica nu inseamna doar adunare, scadere, inmultire, impartire si celelalte operatii pe care le-ai mai invatat la scoala. Acelea sunt doar un mic colt din universul infinit al matematicii. In plus, ele sunt niste cazuri particulare. Iti poti defini oricand propriii operatori, ca si propriile multimi asupra carora acestia pot opera.

Matematica rezuma. La fel cum un parfum rezuma o floare din punct de vedere al mirosului. Elimina tot ce nu e absolut necesar, pastrand doar esenta. Un matematician poate scrie intr-o ecuatie de un rand ceea ce un om de litere ar scrie in cateva zeci de pagini.

Matematica prezice. Odata ce am surprins in niste ecuatii esenta comportarii unui sistem, comportamentul sau la orice moment de timp ulterior poate fi prezis cu certitudine in conditiile cunoasterii cu precizie a starii curente a sistemului.

Matematica este arta in aceeasi masura in care este stiinta. La fel cum un pictor picteaza folosind culori, un matematician construieste obiecte si lumi abstracte folosind axiome. (Si uneori chiar il poate concura pe pictor. Pentru cei mai vizuali dintre voi, iata cateva frumuseti matematice.) Faptul ca adesea se pot gasi analogii intre aceste obiecte si lumea reala, analogii pe baza carora ele pot ajunge sa fie folosite in a rezolva probleme practice, este doar o consecinta, si nu un scop.

Scopul este bucuria de a gandi. Bucuria de a crea folosindu-ti mintea si de a contempla astfel de creatii.

 

Tie iti place matematica? De ce (nu)? 🙂 (lasa un comentariu cu raspunsul)





0 comments

Trackbacks

  1. […] zis mai devreme ca matematica este un joc. In esenta, in asta rezida capacitatea ei de a produce […]